Le Chaos a-t-il des attracteurs étranges ?

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Théorie du chaos

Le chaos peut se résumer ainsi : peut-on établir des prévision à long terme sur un système donné ? Un événement en apparence insignifiant engendre une réaction en chaîne qui, à terme, donne un résultat totalement imprévisible.

Au sens large, la théorie du chaos se définit comme une sensibilité extrême à des conditions initiales. Si une infime variation intervient dans ces conditions initiales, un même système, peut évoluer en peu de temps d'une façon radicalement différente.

L'imprévisibilité dans les systèmes complexes... La théorie du chaos s'attache principalement à la description de ces systèmes à petit nombre de degrés de liberté, souvent très simples à définir, mais dont la dynamique nous apparaît comme très désordonnée.

Attracteur étrange ou pas ?

Dans l'étude des systèmes dynamiques, un attracteur est un ensemble ou un espace vers lequel un système évolue de façon irréversible en l'absence de perturbations. Constituants de base de la théorie du chaos, au moins cinq types sont définis : ponctuel, quasi-périodique, périodique, étrange et spatial.

Ainsi, s'il est difficile voir impossible de calculer finement le comportement de certains systèmes composés d'un très grand nombre d'éléments qui interagissent, il peut être intéressant de déterminer et de caractériser l'attracteur du système pour ainsi être en mesure de comprendre et de traiter le problème.

En règle générale, la connaissance des attracteurs permet de savoir partiellement (au moins statistiquement) ce qui va émerger du chaos, alors que la connaissance des éléments individuels n'y aide pas particulièrement.

Les pères du Chaos

Difficile d’attribuer l’invention des théories du Chaos à une seule personne, comme pour la mécanique classique (Newton) ou la relativité (Einstein), ou à un nombre limité de personnes pour la mécanique quantique.

Avec les théories du chaos, il n’y a plus unité de personne, de lieu, d’époque, ni même de domaine scientifique. Les contributions sont multiples, on peut citer : Poincaré, Lorenz, Feigenbaum, Yorke, Ruelle, Mandelbrot, Prigogine, etc.

Néanmoins, il a fallu attendre l’apparition de véritables intégrateurs de la pensée, des spécialistes de la systémique et de l’épistémologie tels qu’Il y a Prigogine et Isabelle Stengens, Edgar Morin, ou Erwin Lazslo pour voir vraiment apparaître la cohérence du tout et ses applications à l’évolution de notre vision du monde.

Remise en cause de Laplace

C'est Pierre-Simon de Laplace qui avait postulé, en 1812, que si, à un moment donné, on connaissait la position et la vitesse de tous les objets de l'Univers ainsi que les forces qui s'exercent sur eux, on pourrait alors calculer leur devenir pour tous les moments à venir.

Or la théorie du chaos prouve qu'il y a des processus que l'on ne peut pas complètement prédire...

L'effet papillon : Chaos ou Ordre stricte ?

Sous le désordre apparent du chaos, se cache un ordre très strict. Un système chaotique obéit aux principes physiques qui s'appliquent à tous les autres systèmes. Cependant, il est :

• d'une part impossible de prévoir son comportement sur le long terme et,
• d'autre part, impossible de savoir quel était précisément son état dans le passé. On parle pour cela de «sensibilité aux conditions initiales», largement popularisée par la fameuse expression de «l'effet papillon».

C'est en 1972 qu'Edward Lorenz donne une conférence scientifique intitulée : «Prédictibilité : le battement d'ailes d'un papillon au Brésil provoque-t-il une tornade au Texas ?» L'image va faire le tour du monde et donner toute son ampleur aux théories du chaos.

L'ordre sous le désordre...

La théorie du chaos est une véritable théorie scientifique. Elle repose sur la représentation des solutions des équations différentielles dans l'espace des phases associé :

• représenter les solutions sous forme de trajectoire dans l'espace plutôt que l'une des variables en fonction du temps permet de révéler la structure sous-jacente. C'est ce qui conduit à affirmer que la théorie du chaos contribue à «trouver de l'ordre caché sous un désordre apparent.».

Toutes les sciences, y compris sociales, sont concernées par ce changement de paradigme ; en particulier, cette théorie peut inclure l'organisation du vivant dans la nature.

4 révolutions scientifiques

Nombre de scientifiques, d'artistes, de philosophes s'accordent pour dire que quatre grandes avancées scientifiques ont bouleversé notre vision du monde.

1. Le déterminisme de Newtonienne
2. La relativité d'Einstein
3. Le saut quantique
4. Les théories du chaos

Même si certaines d'entre elles n'ont pas révolutionné notre quotidien, elles nous ont donné les clefs d'une autre manière d'interpréter notre environnement et de le percevoir...

Destin ou hasard ?