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Le Chaos a-t-il des attracteurs étranges ?
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Le Chaos a-t-il des attracteurs étranges ?

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Chaos

Théorie du chaos

Le chaos peut se résumer ainsi : peut-on établir des prévision à long terme sur un système donné ? Un événement en apparence insignifiant engendre une réaction en chaîne qui, à terme, donne un résultat totalement imprévisible.

Au sens large, la théorie du chaos se définit comme une sensibilité extrême à des conditions initiales. Si une infime variation intervient dans ces conditions initiales, un même système, peut évoluer en peu de temps d'une façon radicalement différente.

L'imprévisibilité dans les systèmes complexes... La théorie du chaos s'attache principalement à la description de ces systèmes à petit nombre de degrés de liberté, souvent très simples à définir, mais dont la dynamique nous apparaît comme très désordonnée.

Attracteur étrange ou pas ?

Dans l'étude des systèmes dynamiques, un attracteur est un ensemble ou un espace vers lequel un système évolue de façon irréversible en l'absence de perturbations. Constituants de base de la théorie du chaos, au moins cinq types sont définis : ponctuel, quasi-périodique, périodique, étrange et spatial.

Ainsi, s'il est difficile voir impossible de calculer finement le comportement de certains systèmes composés d'un très grand nombre d'éléments qui interagissent, il peut être intéressant de déterminer et de caractériser l'attracteur du système pour ainsi être en mesure de comprendre et de traiter le problème.

En règle générale, la connaissance des attracteurs permet de savoir partiellement (au moins statistiquement) ce qui va émerger du chaos, alors que la connaissance des éléments individuels n'y aide pas particulièrement.

Les pères du Chaos

Difficile d’attribuer l’invention des théories du Chaos à une seule personne, comme pour la mécanique classique (Newton) ou la relativité (Einstein), ou à un nombre limité de personnes pour la mécanique quantique.

Avec les théories du chaos, il n’y a plus unité de personne, de lieu, d’époque, ni même de domaine scientifique. Les contributions sont multiples, on peut citer : Poincaré, Lorenz, Feigenbaum, Yorke, Ruelle, Mandelbrot, Prigogine, etc.

Néanmoins, il a fallu attendre l’apparition de véritables intégrateurs de la pensée, des spécialistes de la systémique et de l’épistémologie tels qu’Il y a Prigogine et Isabelle Stengens, Edgar Morin, ou Erwin Lazslo pour voir vraiment apparaître la cohérence du tout et ses applications à l’évolution de notre vision du monde.

Remise en cause de Laplace

C'est Pierre-Simon de Laplace qui avait postulé, en 1812, que si, à un moment donné, on connaissait la position et la vitesse de tous les objets de l'Univers ainsi que les forces qui s'exercent sur eux, on pourrait alors calculer leur devenir pour tous les moments à venir.

Or la théorie du chaos prouve qu'il y a des processus que l'on ne peut pas complètement prédire...

L'effet papillon : Chaos ou Ordre stricte ?

Sous le désordre apparent du chaos, se cache un ordre très strict. Un système chaotique obéit aux principes physiques qui s'appliquent à tous les autres systèmes. Cependant, il est :

  • d'une part impossible de prévoir son comportement sur le long terme et,
  • d'autre part, impossible de savoir quel était précisément son état dans le passé. On parle pour cela de «sensibilité aux conditions initiales», largement popularisée par la fameuse expression de «l'effet papillon».

C'est en 1972 qu'Edward Lorenz donne une conférence scientifique intitulée : «Prédictibilité : le battement d'ailes d'un papillon au Brésil provoque-t-il une tornade au Texas ?» L'image va faire le tour du monde et donner toute son ampleur aux théories du chaos.

L'ordre sous le désordre...

La théorie du chaos est une véritable théorie scientifique. Elle repose sur la représentation des solutions des équations différentielles dans l'espace des phases associé :

  • représenter les solutions sous forme de trajectoire dans l'espace plutôt que l'une des variables en fonction du temps permet de révéler la structure sous-jacente. C'est ce qui conduit à affirmer que la théorie du chaos contribue à «trouver de l'ordre caché sous un désordre apparent.».

Toutes les sciences, y compris sociales, sont concernées par ce changement de paradigme ; en particulier, cette théorie peut inclure l'organisation du vivant dans la nature.

4 révolutions scientifiques

Nombre de scientifiques, d'artistes, de philosophes s'accordent pour dire que quatre grandes avancées scientifiques ont bouleversé notre vision du monde.

  1. Le déterminisme de Newtonienne
  2. La relativité d'Einstein
  3. Le saut quantique
  4. Les théories du chaos

Même si certaines d'entre elles n'ont pas révolutionné notre quotidien, elles nous ont donné les clefs d'une autre manière d'interpréter notre environnement et de le percevoir...

Destin ou hasard ?

Depuis Galilée et Newton, la physique et les mathématiques sont traversées par la question centrale du déterminisme : est-il possible de prévoir le futur à partir du présent ?
Newton met au point un outil mathématique qui permet de prédire le mouvement des objets et des planètes. Ce faisant, et jusqu’au XIX siècle, il donne un élan d’optimisme conquérant à la science qui semble en état de résoudre tous les problèmes. C'est l'ère du déterminisme !
Néanmoins, ce déterminisme triomphant rencontre ses limites au XIXe siècle, laissant la place à la théorie des probabilités. Ainsi, devant l’infinie complexité du monde, Henri Poincaré propose une approche plus modeste, plus qualitative.
De l’impossibilité pratique de prédire le futur en fonction du présent, le temps qu’il fera demain par exemple, est née la théorie du chaos...

1 : le déterminisme de Newton

La première révolution scientifique majeure, c’est sans aucun doute Newton qui l’initie la mécanique classique. Avec lui, nous découvrons que la nature est compréhensible et qu'elle est prévisible.

Ainsi, si l’on connaît l’état d’un système (positions et vitesse de ses différents points) à l’instant initial, on peut calculer comment cet état varie au cours du temps et donc déterminer l’état de ce système à tout autre instant. C'est une vision déterministe.

Si nous connaissons les conditions de départ, nous connaîtrons les évolutions du système avec certitude. Le Cosmos est une immense machine dont nous pouvons comprendre et prévoir tous les aspects, toutes les transformations, toutes les évolutions dans un temps et un espace absolus.

2 : La relativité d'Einstein

Deuxième révolution scientifique majeure après Newton : la relativité avec Einstein. Ici, rien ne peut aller plus vite que la vitesse de la lumière et plus on s'en approche, plus le temps ralentit. Ici, le soleil courbe les rayons de la lumière et rien ne peut sortir d’un trou noir. Et surtout l’espace et le temps ne sont plus absolus, mais liés entre eux et peuvent être différents selon l’observateur. L’espace et le temps ne sont plus absolus, ils sont relatifs !

Même ceux qui n’ont pas compris ses théories de la relativité restreinte, puis générale comprennent que le monde ne sera jamais plus comme avant. Les lunettes ont irrémédiablement changé et les conséquences de ces changements dépasseront parfois largement les domaines scientifiques.

La relativité traite pour l’essentiel de l'infiniment grand et rapide.

3 : le saut quantique

La troisième révolution de la pensée scientifique se produira avec l'arrivée de Heisenberg, Planck, Bohr, de Broglie, Born, Schrödinger, et d’autres qui vont initier ce qui gardera le nom de mécanique quantique. A l’inverse de la mécanique classique et déterministe, dans l’infiniment petit, on apprend que l’on ne peut pas connaître à la fois la vitesse et la position de quelque chose, ou encore, que la probabilité que je traverse un mur sans dommage pour moi et pour le mur n’est pas nulle, ou bien aussi que la lumière peut être onde ou particule...

Ici, il est impossible de prévoir exactement quand et comment vont se produire certains phénomènes. Il est seulement possible d’en connaître la probabilité. La mécanique quantique remet partiellement en cause la règle de cause à effet. Le hasard commence à faire sa grande entrée. Un autre mur de la pensée classique s’effondre.

4 : les théories du chaos

Contrairement à la relativité et à la mécanique quantique, les théories du chaos traitent de l’infiniment petit à l’infiniment grand… et cela inclut la dimension humaine. Aussi, elles peuvent nous aider à avoir de nouvelles lunettes pour comprendre notre monde chaotique.

Dernière révolution scientifique majeure et la plus récente : les théories du chaos, des systèmes turbulents, des systèmes ou phénomènes non linéaires. Cette nouvelle science traite de l'imprévisibilité dans les systèmes complexes...

La théorie du chaos, est une des premières évolutions de la science qui touche autant de domaines différents comme la finance, les prévisions météorologiques, ou encore des sciences plus récentes comme les neurosciences.

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Extrait Jurassic Park : La Théorie du Chaos...

Le Monde perdu : Jurassic Park est un film de science-fiction et d'aventure américain de Steven Spielberg sorti en 1997.

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La Théorie du Chaos, expliquée simplement...
(Anglais sous-titrage français)

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"La relativité a éliminé l'illusion Newtonienne d'un espace et d'un temps absolu; la théorie quantique a supprimé le rêve d'un processus de mesure contrôlable. Le chaos élimine l'utopie Laplacienne d'une prédicabilité déterministe." (James Gleick)
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