Cours de maths et exercices : la division un ou plusieurs chiffres et dcimaux
Cours et exercices de maths : Les divisions (à 1, 2 ou 3 chiffres, nombres décimaux)...

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Les cours de maths concours, au collège ( 6ème, 5ème, 4èmeet 3ème) et au primaire (cm2, cm1, ce2, ce1, cp)

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Division (1 chiffre)

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Division avec décimaux

Problèmes ce2 - cm2 : addition, soustraction, multiplication ou division

Lorsque le calcul devient difficile, on pose une division pour nous faciliter la tâche... Voyons comment faire...

 

La division simple avec dividende à un chiffre

Pour diviser 8 par 2 (8 : 2), je dois suivre 3 étapes :

  • Etape n°1 - Je recherche le quotien :
    • Je me pose la question : "Dans le dividende (8), il y a combien de fois le diviseur (2) ?" => réponse : 4 (il y a 4 fois 2 dans 8)
  • Etape n°2 - Je calcule le produit :
    • produit = quotien x diviseur = 4 x 2 = 8
  • Etape n°3 - Je calcule le reste :
    • reste = dividende - produit = 8 - 8 = 0

     

Division avec reste = 0

8 : 2 = ?

division

division

9 : 3 = ?

division

division

Division avec reste > 0

9 : 4 = ?

division

division
 
 

La division avec dividende à 2 et 3 chiffres dont le premier est supérieur ou égal au diviseur

Deux cas peuvent se présenter...

  1. Si le chiffre du dividende le plus à gauche est inférieur (<) au diviseur
    • 10 : 3 => 1 < 3
    • 45 : 5 => 4 < 5
    • 68 : 7 => 6 < 7
  2. Si le chiffre du dividende le plus à gauche est supérieur (>) ou égal (=) au diviseur :
    • 65 : 3 => 6 > 3
    • 21 : 2 => 2 = 2
    • 90 : 4 => 9 > 4

 

Division avec dividende à 2 chiffres

18 : 5 = ?

division

division

60 : 5 = ?

division

division

70 : 10 = ?

division

division

Division avec dividende à 3 chiffres

245 : 7 = ?

division

562 : 17 = ?

division
     

831 : 256 = ?

division
     

 

La division et les décimaux

LE QUOTIEN DECIMAL

  • Je peux ajouter autant de 0 après la virgule que je désire : 4 = 4,0 = 4,00 = 4,000
  • Dès que je descends le premier chiffre du dividende situé après la virgule, je pose la virgule au quotien
  • Au dixième près (10), il y a un chiffre après la virgule. Exemples : 2,1 ; 0,7 ; 9,8 ; 189,4
  • Au centième près (100), il y a deux chiffres après la virgule. Exemples : 2,12 ; 0,71 ; 9,82 ; 189,46
  • Au millième près (1 000), il y a trois chiffres après la virgule. Exemples : 2,128 ; 0,710 ; 9,821 ; 189,460
1 : 3 = ? au dixième
12 : 5 = ? au dixième
division   division
 
1 : 4 = ? au centième près
227 : 8 = ? au millième près
division   division
 

DIVISION D'UN NOMBRE DECIMAL PAR UN NOMBRE ENTIER

  • J'effectue ma division normalement
  • Dès que je descends le premier chiffre du dividende situé après la virgule, je pose la virgule au quotien
1,2 : 3 = ?
195,535 : 8 = ?
division   division
     

LE DIVISEUR EST UN DECIMAL

Si le diviseur est un nombre décimal, je le transforme en nombre entier... Voyons comment faire...

Le principe est simple,

  1. On multiplie par 10, 100, 1 000, ... en fonction du nombre de chiffres situés après la virgule, pour faire disparaître la virgule :
    • 3,1 x 10 = 31
    • 3, 15 x 100 = 315
    • 3,155 x 1 000 = 3155
  2. Si je multiplie le diviseur par 10, 100, 1 000 ..., je dois également multiplier le dividende par 10, 100, 1 000...

Astuce : A chaque fois que je multiplie par 10, je décale la virgule d'un cran vers la droite (=>).

division
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