Théorème de Pythagore, sa réciproque et cosinus d'un angle aigu

Le théorème de Pythagore

D'après le théorème de Pythagore, si un triangle est rectangle, alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des autres côtés.

Réciproque

Dans un triangle, si le carré du plus long côté est égal à la somme des carrés des autres côtés, alors le triangle est rectangle.

Le saviez-vous ?

. L'hypoténuse (aussi appelée diagonale du triangle rectangle) est le plus grand côté du triangle .

. L'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit du triangle.

. L'hypoténuse est un nom féminin : une hypothénuse.

. Attention ! Le terme hypotènuse n'est à utiliser que si le triangle est rectangle.

Savoir faire

Cosinus d'un angle aigu

Bissectrice

La bissectrice d'un angle partage cet angle en 2 angles de même mesure.

Le triangle rectangle

Il existe différentes manières de démontrer qu'un triangle est rectangle. Nous allons voir la démonstration par les côtés, par les angles, par la médiane, par le cercle circonscrit et par le demi-cercle.