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Cours de maths et exercices : Pythagore et relations trigonométriques (sinus, cosinus, tangente)
Cours et exercices de maths - Pythagore et relations trigonométriques

Mathématiques

Pythagore et relations trigonométriques imprimer la fiche Exercices d'anglais
Les cours de maths concours, au collège ( 6ème, 5ème, 4èmeet 3ème) et au primaire (cm2, cm1, ce2, ce1, cp)

MathématiquesLe théorème de Pythagore

D'après le théorème de Pythagore, si un triangle est rectangle, alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des autres côtés.

 

Le théorème de Pythagore

 

Pythagore

 

 

 

Réciproque

Dans un triangle, si le carré du plus long côté est égal à la somme des carrés des autres côtés, alors le triangle est rectangle.

 

La réciproque du théorème de Pythagore.

 

 

Contraposée

Si dans un triangle ABC, AB² + AC² différent de BC², alors ABC n'est pas un triangle rectangle en A.

La contraposée permet de justifier qu'un triangle n'est pas rectangle.

 

 

MathématiquesRelations trigonométriques dans un triangle

Soit un triangle ABC rectangle en A :

 

relations trigonométriques

 

relation trigo

 

MathématiquesPropriétés

Pour tout angle aigu x, on a :


. cos² x + sin² x = 1
. tan x = sin x / cos x avec x différent de 90°

MathématiquesLe triangle rectangle

Il existe différentes manières de démontrer qu'un triangle est rectangle. Nous allons voir la démonstration par les côtés, par les angles, par la médiane, par le cercle circonscrit et par le demi-cercle.

Différentes démonstration sur le triangle rectangle : cercle circonscrit, médiane, côtés, angles.