Cours et exercices de maths - Triangles : droites des milieux et droites parallèles

$Mathématiques$

Théorème de Thalès : triangle et droites parallèles

Les cours de maths concours, au collège ( 6^ème, 5^ème, 4^èmeet 3^ème) et au primaire (cm2, cm1, ce2, ce1, cp)

$Mathématiques$ Triangles et droites parallèles

Propriété de Thalès

Les parallèles à l'un des côtés d'un triangle détermine avec les deux autres côtés un nouveau triangle. Les côtés du nouveau triangle ainsi formé sont proportionnels aux côtés du premier.

Ainsi, les côtés des triangles AMN et ABC sont proportionnels. On dit que AMN est une réduction de ABC ou que ABC est un agrandissement de AMN.

$Propriété de Thalès$

Dans la figure ci-contre, la parallèle (MN) au côté [BC] du triangle ABC détermine avec les côtés [AB] et [AC] un nouveau triangle AMN tel que :

$Formule de Thalès.$

Attention, n'écrivez pas : $pas à faire$

En effet, les points A, M et C ou les points A, N et B ne sont pas alignés.

Enoncé du théorème de Thalès

Soit deux droites sécantes en un point A (les droites (AB) et (AC). Soit un point de la première droite distinct de A, et N un point de la deuxième droite distinct de A. Si les droites (MN) et (BC) sont parallèles, alors on a les égalités suivantes :

Type triangle		Type papillon
$Thalès en forme de triangles$		$Thalès : type papillon$
$formule Thalès en triangle$		$Formule de thalès en forme de papillon$

$Mathématiques$ Savoir-faire : utilisation de Thalès

$Exemples d'application du théorème de Thalès : type papillon et triangle.$

$Mathématiques$ RAPPEL : Triangles et droites des milieux

Trois propriétés à exploiter :

$Propriétés des triangles avec droites des milieux$

$Mathématiques$ Savoir-faire

$Savoir-faire : triangles et droites des milieux.$