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Cours de maths et exercices : théorème de Thalès et ses propriétés (triangles et droites parallèles)
Cours et exercices de maths - Triangles : droites des milieux et droites parallèles

Mathématiques

Théorème de Thalès : triangle et droites parallèles imprimer la fiche Exercices d'anglais
Les cours de maths concours, au collège ( 6ème, 5ème, 4èmeet 3ème) et au primaire (cm2, cm1, ce2, ce1, cp)

MathématiquesTriangles et droites parallèles

Propriété de Thalès

Les parallèles à l'un des côtés d'un triangle détermine avec les deux autres côtés un nouveau triangle. Les côtés du nouveau triangle ainsi formé sont proportionnels aux côtés du premier.

Ainsi, les côtés des triangles AMN et ABC sont proportionnels. On dit que AMN est une réduction de ABC ou que ABC est un agrandissement de AMN.

Propriété de Thalès  

Dans la figure ci-contre, la parallèle (MN) au côté [BC] du triangle ABC détermine avec les côtés [AB] et [AC] un nouveau triangle AMN tel que :

Formule de Thalès.

Attention, n'écrivez pas : pas à faire

En effet, les points A, M et C ou les points A, N et B ne sont pas alignés.

Enoncé du théorème de Thalès

Soit deux droites sécantes en un point A (les droites (AB) et (AC). Soit un point de la première droite distinct de A, et N un point de la deuxième droite distinct de A. Si les droites (MN) et (BC) sont parallèles, alors on a les égalités suivantes :

Type triangle
Type papillon
Thalès en forme de triangles
 
Thalès : type papillon
formule Thalès en triangle
Formule de thalès en forme de papillon
     

 

 

MathématiquesSavoir-faire : utilisation de Thalès

Exemples d'application du théorème de Thalès : type papillon et triangle.

 

 

 

MathématiquesRAPPEL : Triangles et droites des milieux

Trois propriétés à exploiter :

Propriétés des triangles avec droites des milieux

 

MathématiquesSavoir-faire

Savoir-faire : triangles et droites des milieux.